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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 数演算子 ： ウィキペディア日本語版 数演算子[すうえんざんし] 量子力学において、全粒子数が保存されないような系における数演算子（すうえんざんし、英語：particle number operator）とは粒子数を数えるオブザーバブルである。 数演算子はフォック空間で作用する。与えられているフォック状態$|\backslash Psi\backslash rangle\_\backslash nu$は１粒子基底状態$|\backslash phi\_i\backslash rangle$から成る。 :$|\backslash Psi\backslash rangle\_\backslash nu=|\backslash phi\_1,\backslash phi\_2,\backslash cdots,\backslash phi\_n\backslash rangle\_\backslash nu$ ここで数演算子を生成消滅演算子$a^(\backslash phi\_i)$ 、$a(\backslash phi\_i)\backslash ,$を用いて以下のように定義する。 :$\backslash hat\; \backslash \; \backslash stackrel\backslash \; a^(\backslash phi\_i)a(\backslash phi\_i)$ 数演算子は以下の性質を持つ。 :$\backslash hat|\backslash Psi\backslash rangle\_\backslash nu=N\_i|\backslash Psi\backslash rangle\_\backslash nu$ ここで$N\_i$は状態$|\backslash phi\_i\backslash rangle$の粒子の数である。 == 導出 == :$\backslash begin$ a(\phi_i) |\phi_1,\phi_2,\cdots,\phi_,\phi_i,\phi_,\cdots,\phi_n\rangle_\nu &=& \sqrt |\phi_1,\phi_2,\cdots,\phi_,\phi_,\cdots,\phi_n\rangle_\nu \\ a^(\phi_i) |\phi_1,\phi_2,\cdots,\phi_,\phi_,\cdots,\phi_n\rangle_\nu &=& \sqrt |\phi_1,\phi_2,\cdots,\phi_,\phi_,\phi_,\cdots,\phi_n\rangle_\nu \end よって :$\backslash begin$ \hat|\Psi\rangle_\nu = a^(\phi_i)a(\phi_i) |\phi_1,\phi_2,\cdots,\phi_,\phi_i,\phi_,\cdots,\phi_n\rangle_\nu &=& \sqrt a^(\phi_i) |\phi_1,\phi_2,\cdots,\phi_,\phi_,\cdots,\phi_n\rangle_\nu \\ &=& \sqrt \sqrt |\phi_1,\phi_2,\cdots,\phi_,\phi_,\phi_,\cdots,\phi_n\rangle_\nu \\&=& N_i|\Psi\rangle_\nu\\ \end 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「数演算子」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.