翻訳と辞書 Words near each other ・ 数魂 ・ 数鹿流ヶ滝 ・ 敱 ・ 敲 ・ 敳 ・ 整 ・ 整う ・ 整え ・ 整える ・ 整った ・ 整な元 ・ 整体 ・ 整体士 ・ 整体師 ・ 整体療法 ・ 整備 ・ 整備主任者 ・ 整備兵 ・ 整備回送 ・ 整備場駅 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 整な元 ： ウィキペディア日本語版 整拡大[せいかくだい] 可換環論において、可換環 ''B'' とその部分環 ''A'' について、''B'' の元 ''b'' が ''A'' 係数のモニック多項式の根であるとき、''b'' は ''A'' 上整である（integral over ''A''）という。''B'' のすべての元が ''A'' 上整であるとき、''B'' は ''A'' 上整である、または、''B'' は ''A'' の整拡大（integral extension）であるという。 本記事において、環とは単位元をもつ可換環のこととする。 == 定義 == ''B'' を環、''A'' をその部分環とする。''b'' ∈ ''B'' が ''A'' 上整であるとは、 :$b^n\; +\; a\_\; b^\; +\; \backslash dotsb\; +\; a\_1\; b\; +\; a\_0\; =\; 0$ を満たす自然数 ''n'' ≥ 1 と ''A'' の元 ''a''0, …, ''a''''n''−1 が存在することである。''B'' の元がすべて ''A'' 上整であるとき、''B'' は ''A'' 上整である、または、''B'' は ''A'' の整拡大であるという。 ''B'' の元で ''A'' 上整であるものすべてのなす集合は ''B'' の部分環となり、これを ''B'' における ''A'' の整閉包という。''B'' における ''A'' の整閉包が ''A'' 自身であるとき、''A'' は ''B'' において整閉であるという。 ''A'' と ''B'' が体のとき、整、整拡大、整閉包はそれぞれ、代数的、代数拡大、代数的閉包と呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「整拡大」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.