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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 整数環 ： ウィキペディア日本語版 代数的数[だいすうてきすう] 数学、特に代数学における代数的数（だいすうてきすう、）とは、ある有理数係数の 0 でない多項式の根となる複素数のことである。代数学の標準的な記号 $\backslash \; \backslash mathbb$\ で有理数係数多項式全体を表し、代数的数全体の集合を、代数的数 algebraic number の頭文字を使って $\backslash \; A\backslash$ と書けば、 :$A=\backslash Big\backslash$ となる。 == 概要 == 複素数 α に対し、有理数を係数とする多項式 : $f(x)\; =\; x^n\; +\; a\_\; x^\; +\; \backslash cdots\; +\; a\_0$ が存在して、''f''(α) = 0 となるとき α を代数的数という。 α が有理数ならば : ''f''(''x'') = ''x'' - α は、α を根に持つので、有理数はすべて代数的数である。 無理数ではたとえば $\backslash sqrt$ は : ''f''(''x'') = ''x''2 - 2 の根であるので代数的数であるし、複素数でも : ''f''(''x'') = ''x''2 + 1 の根である ±''i'' は代数的数である。 しかしながら、全ての無理数が代数的数であるかというと、そうではないことが知られている。たとえば円周率 π や 自然対数の底（ネイピア数）''e'' は、0 以外のいかなる有理数係数多項式に対しても、根になることはない。このような数のことを超越数と呼ぶ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「代数的数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Algebraic number 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.