翻訳と辞書 |
整閉整域[せいへいせいいき] 可換環論において、整閉整域(せいへいせいいき、)とは、商体の中で整閉な整域のことである。すなわち、整域 ''A'' の商体 ''K'' の元 ''x'' がモニックな多項式関係 を満たせば ''x''∈''A'' が導かれるとき、''A'' を整閉整域という。 * 可換環 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解整域 ⊃ 単項イデアル整域 ⊃ ユークリッド整域 ⊃ 体 == 例 ==
* 一意分解整域 (UFD) は整閉整域である。とくに、単項イデアル整域や UFD 上の多項式環も整閉整域である。 * デデキント整域は整閉整域である。 * 整閉整域でない例として、体 ''k'' 上の多項式環 ''k'' の部分整域 ''k'' がある。これは ''k'' /(''Y''2 − ''X''3) と同型であり、平面代数曲線 ''Y''2 = ''X''3 の原点における特異性が、整閉でないことと関係している。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「整閉整域」の詳細全文を読む
スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース |
Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.
|
|