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数学における方正函数〔ブルバキ『数学原論 実一変数関数 1』p. 52.〕（ほうせいかんすう、）は「素性のよい」("well-behaved") 実一変数の函数である。方正函数の概念は可積分函数の一つのクラスとして生じたものであり、その特徴付けにはいくつか方法がある。方正函数は1954年にが導入し、対応する積分をジャン・デュドネを含む数学結社ブルバキが提唱した。 == 定義 == 以下 はノルム を備えるバナッハ空間とする。函数 が方正函数であるとは、以下の同値な条件のうちの何れか一方（したがって両方）を満足することを言う : * 任意の に対して がともに において存在する（自明な注意ではあるが および は除いて言う）; * 適当な階段函数列 で一様に（つまり一様ノルム に関して） に収斂するものが存在する。 これら二つの条件が同値であることを知るには少しく手を動かす必要があるが、後の条件を次に示す形に言い換えるのは比較的容易である: * 各 に対し、以下を満たす階段函数 が取れる: *: * は閉区間 から への階段函数全体の成す空間 の閉包に属する（閉包は一様ノルムに関する意味で から への有界函数全体の成す空間 において取る）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「方正函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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