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曲率形式[きょくりつけいしき]
微分幾何学では、曲率形式(curvature form)は、主バンドル上の接続形式の曲率を記述する。リーマン幾何学では、曲率形式は、リーマン曲率テンソルの代行物か一般化と考えることができる。
==定義==
G をリー代数 をもつリー群とし、P → B を主 G-バンドルとする。P 上の(Ehresmann connection)を ω とする。(エーレスマン接続は、P 上の に値を持つ 1-形式である。) すると、曲率形式は P 上の に値を持つ 2-形式であり、 : により定義される。 ここで、 は外微分を表し、 は により定義され、D は(exterior covariant derivative)である。別な表現をすると、 : である。
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