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有理型関数[ゆうりけいかんすう]
数学において、有理型関数(ゆうりけいかんすう、meromorphic function)あるいは、関数が有理型(ゆうりけい、meromorphic)であるとは、複素数平面あるいは連結リーマン面のある領域で定義され、その中で極(仮性特異点)以外の特異点を持たない解析関数(特異点以外では正則な関数)のことを指す。 有理型関数は正則関数の商として表すことができ、その分母となる正則関数の零点が元の有理型関数の極となる(分母は定数関数 0 ではない)。 == 例 == 多項式関数は正則であるから、例えば のような有理関数は全て C 上有理型である。また、関数 や も C 上有理型で、ガンマ関数やリーマンのゼータ関数も同様である。 一方、対数関数 や は C 上有理型でない。例えば後者は に真性特異点を持つ。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「有理型関数」の詳細全文を読む
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