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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 有限加法的集合関数 ： ウィキペディア日本語版 完全加法的集合関数[かほうせい] 数学の分野、とくに測度論において、ある与えられた集合の部分集合上で定義される関数の有限加法性（かほうせい、）および -加法性（シグマかほうせい、）は、集合の大きさ（長さ、面積、体積）についての直感的な性質に関する抽象概念である。-加法性は可算加法性（かさんかほうせい、）、完全加法性（かんぜんかほうせい、) とも呼ばれる。 == 有限加法的集合関数 == を集合代数 $\backslash mathcal$ 上で定義され 補完数直線 に値を取る関数とする。関数 が有限加法的であるとは、$\backslash mathcal$ 内の任意の互いに素な集合 と に対して :$\backslash mu(A\; \backslash cup\; B)\; =\; \backslash mu(A)\; +\; \backslash mu(B)$ が成立することを言う（その帰結として、 が定義されないままにするために、一つの加法的関数は と の両方ともを値として取ることはできない）。 数学的帰納法により、$\backslash mathcal$ 内の任意の互いに素な集合 に対して、加法的関数は : $\backslash mu\backslash left(\backslash bigcup\_^N\; A\_n\backslash right)=\backslash sum\_^N\; \backslash mu(A\_n)$ を満たすことが分かる。これを有限加法性という。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「完全加法的集合関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.