翻訳と辞書 Words near each other ・ 楕円型複体 ・ 楕円少年 ・ 楕円幾何学 ・ 楕円形 ・ 楕円方程式 ・ 楕円暗号 ・ 楕円曲線 ・ 楕円曲線DSA ・ 楕円曲線Diffie-Hellman鍵交換 ・ 楕円曲線Diffie-Hellman鍵共有 ・ 楕円曲線のハッセの定理 ・ 楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵交換 ・ 楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 ・ 楕円曲線暗号 ・ 楕円曲線暗号の特許 ・ 楕円曲面 ・ 楕円有理関数 ・ 楕円積分 ・ 楕円翼 ・ 楕円赤血球 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 楕円曲線のハッセの定理 ： ウィキペディア日本語版 楕円曲線のハッセの定理[だえんきょくせんのはっせのていり] 楕円曲線のハッセの定理(Hasse's theorem on elliptic curves)は、ハッセの境界とも呼ばれ、有限体上の楕円曲線の持つ点の数の、上と下からの評価を与える。 位数 ''q'' の有限体上の楕円曲線 ''E'' の点の数が ''N'' であるとき、ヘルムート・ハッセ(Helmut Hasse)の結果は、その個数が :$|N\; -\; (q+1)|\; \backslash le\; 2\; \backslash sqrt$ であることを示している。つまり、この解釈は、''N'' が ''q'' + 1 (これは同じ体の上の(projective line)の点の数である)と異なっていれば、この差「エラー項」は、絶対値が $\backslash sqrt$ である2つの複素数の和である。 この結果は、(Emil Artin)により彼の論文で元々予想されたものである。 これは1933年にハッセ(Hasse)により証明され、証明は一連の論文で出版された。〔 〕 ハッセの定理は、E の局所ゼータ函数の根の絶対値の決定と同値である。この形で、楕円曲線に付随する函数体のリーマン予想との類似を理解することができる。 == ハッセ・ヴェイユ境界 == ハッセ境界の高次種数の代数曲線への一般化はハッセ・ヴェイユ境界である。これは、有限体上の曲線の点の数の範囲をもたらす。位数が q の有限体 $\backslash mathbb\_q$ 上の種数 g の曲線 C の点の数を $\backslash \#C(\backslash mathbb\_q)$ とすると、 :$|\backslash \#C(\backslash Bbb\_q)\; -\; (q+1)|\; \backslash le\; 2g\; \backslash sqrt$ となる。 この結果は再び、曲線 C の局所ゼータ函数の決定と同値であり、この曲線に付随する函数体についてのリーマン予想の類似である。 ハッセ・ヴェイユ境界は、g = 1 である楕円曲線へ適用したときの普通のハッセ境界を導く。 ハッセ・ヴェイユ境界は、元々はアンドレ・ヴェイユ(André Weil)が1949年に提唱したヴェイユ予想の結果である。この予想は1974にピエール・ドリーニュ(Pierre Deligne)より証明された。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.