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楕円曲線暗号 : ウィキペディア日本語版
楕円曲線暗号[だえんきょくせんあんごう]
楕円曲線暗号(だえんきょくせんあんごう、Elliptic Curve Cryptography: ECC)とは、楕円曲線上の離散対数問題 (EC-DLP) を安全性の根拠とする暗号1985年頃に ビクタ・ミラー (Victor Miller) とニール・コブリッツ (Neal Koblitz) が各々発明した。
具体的な暗号方式の名前ではなく、楕円曲線を利用した暗号方式の総称である。DSAを楕円曲線上で定義した楕円曲線DSA (ECDSA)、DH鍵共有を楕円化した楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 (ECDH) などがある。公開鍵暗号が多い。
EC-DLPを解く準指数関数時間アルゴリズムがまだ見つかっていないため、それが見つかるまでの間は、RSA暗号などと比べて、同レベルの安全性をより短い鍵で実現でき、処理速度も速いことをメリットとして、ポストRSA暗号として注目されている。ただしP=NPが成立した場合、EC-DLPを多項式時間で解くアルゴリズムが存在するということになり、ECCの安全性は崩壊する(公開鍵暗号自体が崩壊)。また、送信者が暗号化時に適当な乱数(公開鍵とは違うモノ)を使うので鍵が同じでも平文暗号文の関係が1対1でない点にも注意(ElGamal暗号でも同様)。
一部の楕円曲線には、DLPを解く多項式時間アルゴリズムが見つかっているため、注意が必要である。
== 主な演算 ==
楕円曲線の方程式を
: E\!:\, y^2 + a_1 x y + a_3 y = x^3 + a_2 x^2 + a_4 x + a_6
とする。
この曲線上の有理点の集合と、以下に示される楕円曲線上の演算はを成している。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「楕円曲線暗号」の詳細全文を読む



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