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楕円積分 : ウィキペディア日本語版
楕円積分[だえんせきぶん]
以下の積分をそれぞれ、第一種、第二種、第三種の楕円積分(だえんせきぶん)という。
|k|\leq母数(modulus)、aを特性(characteristic)という。母数kの代わりにパラメーターm=k^2、或いはモジュラー角\alpha=\sin^kを用いることもあり、慣れない人を混乱させる種になっている。日本語の場合は、特性aを助変数(通常はparameterの訳語)と称することもあるので更に注意が必要である。
楕円弧長など、三次式、或いは四次式の平方根積分は楕円積分に帰着し、初等的に求まらないことが知られている。
== ルジャンドルの標準形 ==
最初に示したものはヤコービの標準形であるが、ヤコービの標準形においてt=\sinと置けば幾らか簡単なルジャンドルの標準形が得られる。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「楕円積分」の詳細全文を読む



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