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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 次数付き微分代数 ： ウィキペディア日本語版 次数付き微分代数[じすうつきびぶんだいすう] 数学、特に抽象代数学やトポロジーにおいて、次数付き微分代数(differential graded algebra)は、代数構造として鎖複体の構造を持っている次数付き代数である。 == 定義 == 次数付き微分代数(differential graded algebra)（あるいは、簡単に DGA と記すこともある) ''A'' は、次の 2つの条件を満す degree 1 （コチェイン複体表記）かまたは、-1 （チェイン複体表記）の写像 $d\backslash colon\; A\; \backslash to\; A$ を持つような次数付き代数である。 :(i) $d\; \backslash circ\; d=0$ :これは、''d'' が ''A'' にチェイン複体、あるいはコチェイン複体の構造（微分が次数を上げるか下げるかに従う）をもたらすことを意味する。 :(ii) $d(a\; \backslash cdot\; b)=(da)\; \backslash cdot\; b\; +\; (-1)^a\; \backslash cdot\; (db)$ ここに deg は次数である。 :これは、微分 ''d'' が次数付きライプニッツ則を満すことを意味する。 次数付き微分代数(differential graded algebra)という用語は、アンリ・カルタン(Henri Cartan)による〔H. Cartan, Sur les groupes d'Eilenberg-Mac Lane H(Π,n), Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 40, (1954). 467–471〕。用語 DGA も DG-代数のかわりに使われることが多い。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.