|
完全方陣（かんぜんほうじん）または汎魔方陣（はんまほうじん）・汎対角線方陣（はんたいかくせんほうじん）とは、条件を追加した魔方陣の一種である。 == 概要 == 通常の魔方陣は、縦列・横列及び対角線上の数の和が一定の値（定和）となる。完全方陣はそれに加え、対角線を平行移動させた列（以下「汎対角線」と呼ぶ）の和も定和になる。 上の魔方陣は完全方陣の一例である。 * 左上から右下へ向かう対角線とそれに平行な汎対角線の和: 1+11+16+6 = 8+2+9+15 = 13+7+4+10 = 12+14+5+3 = 34 * 左下から右上へ向かう対角線とそれに平行な汎対角線の和: 12+2+5+15 = 1+7+16+10 = 8+14+9+3 = 13+11+4+6 = 34 完全方陣はその性質より、端の列を反対側に移しても完全方陣となる。例えば上の図で、最上段の 1 14 4 15 を最下段に移動させても対角線及び汎対角線の和は定和に等しい。 n×n の完全方陣では、縦横の列・対角線・汎対角線で最低 4n組の n個の数字の和が定和になるが、他にも定和となる組み合わせが存在する。4×4の完全方陣では、任意の小正方形の4隅の和が定和になるなど、52組の4数の和が定和となる。5×5の完全方陣では、ある数字とそれに接する4個の数字の和が定和になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「完全方陣」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Pandiagonal magic square 」があります。 スポンサード リンク
|