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決定係数（けっていけいすう、）は、独立変数（説明変数）が従属変数（被説明変数）のどれくらいを説明できるかを表す値である。寄与率と呼ばれることもある。標本値から求めた回帰方程式のあてはまりの良さの尺度として利用される。 == 定義 == 決定係数のはっきりと合意された定義は無い。Tarald O. Kvalsethによれば、8種類の定義があり注意が必要だとしている〔Tarald O. Kvalseth: "Cautionary Note about R2", The American Statistician Vol. 39, No. 4, Part 1 (Nov., 1985), pp. 279-285 （プレビュー ） 〕。 しかし、以下の式を定義とするのが一般的なようである（標本値〈実測値、観測値〉を、回帰方程式による推定値をとしている）。 : すなわち、残差の二乗和を標本値の平均からの差の二乗和で割ったものを1から引いた値であり、1に近い程相対的な残差が少ないことを表す。最小二乗法はこの定義を最大にするようなパラメタの選択法ということに注意されたい。 なお、一般的な線形回帰の場合、以下の各式が等価であり、それらを定義式とすることもあるようである。 * (推定値の分散を標本値の分散で割ったもの) *（標本値と推定値との相関係数の2乗） 線形回帰以外の場合、原点を通ることを要求した場合、最小二乗法以外で回帰した場合はこれらの式は上の定義と等価になるとは限らないため、注意が必要である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「決定係数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Coefficient of determination 」があります。 スポンサード リンク
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