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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 波動方程式 ： ウィキペディア日本語版 波動方程式[はどうほうていしき] 波動方程式（はどうほうていしき、英:Wave equation）は、 ::$\backslash frac\backslash frac\; =\; \backslash Delta\; u$ で表される定数係数二階線型偏微分方程式の事を言う〔大石(1989) p.126〕。s は波動の位相速度（phase velocity）を表す係数である。波動方程式は振動、音、光、電磁波など振動・波動現象を記述するにあたって基本となる方程式である。 == 概要 == 3次元のケース時刻 t におけるある位置の振動の変位を表す未知関数を u 、振動の位相速度を s とすると、u は往々にして波動方程式 :$\backslash frac\backslash frac\; =\; \backslash frac\; +\; \backslash frac\; +\; \backslash frac$ と書かれる〔ラプラス作用素 $\backslash Delta\; \backslash equiv\; \backslash frac\; +\; \backslash frac\; +\; \backslash frac$ を用いて :$\backslash frac\backslash frac\; =\; \backslash Delta\; u$ と記述される場合も多い。さらにダランベール演算子 :$\backslash square\_s\; \backslash equiv\; \backslash Delta\; -$ を用いて :$\backslash square\_s\; u\; =\; 0$ と記述されることもある。〕。 なお、記述される波動現象によって u の座標変数は変わってくるため、それに伴い波動方程式の形状も異なってくる。 *1次元の波動方程式（主な現象：弦の振動 〔恒藤(1983)〕） :$\backslash frac\backslash frac\; =\; \backslash frac$ *2次元の波動方程式（主な現象：膜の振動 〔恒藤(1983)〕） :$\backslash frac\backslash frac\; =\; \backslash frac\; +\; \backslash frac$ 振動・波動現象と呼ばれるものは一般に弦、膜、空気、水など媒質の振動現象を指し主に流体力学の扱うところである。ただし、例外として電磁波は、媒質の振動現象と同じく波動方程式で記述されるが、媒質が存在せず正確に取り扱うには特殊相対性理論を考慮する必要がある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「波動方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.