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減衰振動(げんすいしんどう、damped oscillation、damped vibration〔)とは、振幅が時間とともに徐々に小さくなるような振動現象である。単振動などは永久に動き続ける運動であるが、実際にそのような実験を行うと、空気抵抗や摩擦力などの抵抗力を受け、いずれは停止してしまう。そのような運動を減衰振動と呼ぶ。 == 運動方程式 == 減衰振動のもっとも単純なモデルは、壁と質点をばねでつないだ調和振動子モデルに、速度に比例する抵抗力を発生する減衰要素を加えたものである。時間を''t''、質点の質量を''m''、ダンパの減衰係数を''c''、ばね定数を''k''、質点の位置を''x'' (''t'') (垂直方向のみ動けるとする)とすると、このモデルの運動方程式は次の線形微分方程式となる: : さらに初期条件として次を与える: : :初期位置 : :初期速度 ここで上付きドットは時間微分である。この式のように、減衰力が速度に比例して発生するモデルにおける係数''c''のことを粘性減衰係数(viscous damping coefficient)と呼ぶ〔。 このモデルでは質点の垂直方向位置''x''のみを自由度としているので線形1自由度振動系などと呼ぶ。このような系は減衰を考慮した振動の最も単純な系の1つだが、この系の解析から減衰振動の重要な基礎概念を得ることができる〔。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「減衰振動」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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