翻訳と辞書 Words near each other ・ 準則主義 ・ 準加盟局 ・ 準動力集中方式 ・ 準動詞 ・ 準化石 ・ 準医療活動従事者 ・ 準協定出願 ・ 準博士 ・ 準占有 ・ 準友愛数 ・ 準双線型形式 ・ 準合成飼料 ・ 準同型 ・ 準同型写像 ・ 準同型定理 ・ 準同型暗号 ・ 準同期衛星 ・ 準同期軌道 ・ 準名人 ・ 準周期函数 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 準双線型形式 ： ウィキペディア日本語版 半双線型形式[はんそうせんけいけいしき] 数学の特に線型代数学における 上の半双線型形式（はんそうせんけいけいしき、; 準双線型形式〔。〕）とは、写像 で一方の引数に関して線型かつ他方の引数に関してとなるようなものを言う。名称は「1 と 1/2」を意味するラテン語の ''sesqui-'' に由来する。これと対照して、双線型形式は両引数に関して線型であることを意味するが、特に専ら複素数体上の空間を扱うような多くの文献において、半双線型形式の意味で「双線型形式」と呼ぶものがある。 動機付けとなる例は複素ベクトル空間上の内積で、これは双線型ではないがその代わり半双線型である。後述の幾何学的動機付けの節も参照。 == 定義と慣習 == 何れの引数に関して線型とするかの慣習には異なる流儀が存在するが、本項では第一引数は反線型（つまり共軛線型）で、第二引数に関して線型であるものとする。これは物理学（の、本質的にはどこでもだが、もとは量子力学におけるポール・ディラックのブラケット記法）で用いられる規約である。これと反対にするほうが数学ではふつう。 具体的に、写像 が半双線型であるとは、 :$\backslash begin$ &\phi(x + y, z + w) = \phi(x, z) + \phi(x, w) + \phi(y, z) + \phi(y, w)\\ &\phi(a x, b y) = \bar a b\,\phi(x,y)\end が任意の および に関して成立するときに言う。 複素ベクトル空間 の を考えれば、半双線型写像を複素双線型写像 と見ることもできる。ここでテンソル積の普遍性を用いれば、これらは複素線型写像 との間に一対一対応を持つ。 また、 を固定して考えるとき、半双線型形式 に対して写像 は 上の線型汎函数（つまり双対空間 の元）であり、同様に写像 は 上のになる。 上の任意の半双線型形式 が与えられたとき、その共軛転置 :$\backslash psi(w,z)\; =\; \backslash overline$ を考えることにより、新たな半双線型形式を得ることができる。一般には、 と は異なるが、両者が一致するとき はエルミート的 () であると言う。あるいは一方が他方の符号を変えたものとなるならば は歪エルミート的 () であると言う。任意の半双線型形式はエルミート形式と歪エルミート形式との和に書くことができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「半双線型形式」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Sesquilinear form 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.