翻訳と辞書 Words near each other ・ 準友愛数 ・ 準双線型形式 ・ 準合成飼料 ・ 準同型 ・ 準同型写像 ・ 準同型定理 ・ 準同型暗号 ・ 準同期衛星 ・ 準同期軌道 ・ 準名人 ・ 準周期函数 ・ 準周期関数 ・ 準回帰軌道 ・ 準土壌群集 ・ 準場所 ・ 準多項式 ・ 準大学 ・ 準大手 ・ 準大手私鉄 ・ 準天頂測位衛星 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 準周期函数 ： ウィキペディア日本語版 準周期函数[じゅんしゅうきかんすう] 数学における準周期函数（じゅんしゅうきかんすう、）は、周期函数と似ているが、厳密な定義は異なる函数である。より正確に言うと、函数 $f$ が準周期 $\backslash omega$ に対して準周期的であるとは、$f$ よりも「単純」なある函数 $g$ に対して $f(z\; +\; \backslash omega)\; =\; g(z,f(z))$が成立することを言う。ここで「単純」が意味する所は曖昧であることに注意されたい。 簡単な例として、函数が次の方程式を満たす場合が挙げられる（しばしば算術的準周期函数と呼ばれる）： :$f(z\; +\; \backslash omega)\; =\; f(z)\; +\; C.$ 別の例として、函数が次の方程式を満たす場合が挙げられる（しばしば幾何的準周期函数と呼ばれる）： :$f(z\; +\; \backslash omega)\; =\; C\; f(z)$ 有用な例として、次の函数が挙げられる： :$f(z)\; =\; \backslash sin(Az)\; +\; \backslash sin(Bz).$ この函数は比 ''A''/''B'' が有理数であるなら真の周期を持つが、''A''/''B'' が無理数であるなら真の周期は持たない。しかしより正確になっていく「おおよその」周期の連続体は持つ。 このような一例として、ヤコビのテータ函数が挙げられる。その場合、 :$\backslash vartheta(z+\backslash tau;\backslash tau)\; =\; e^\backslash vartheta(z;\backslash tau)$ は、固定された τ に対して準周期 τ を持つことを意味する。また、この函数は周期 1 の周期函数でもある。その他の例として、二つの独立な準周期に対して準周期的なが挙げられる。その周期は対応するワイエルシュトラスの楕円函数のものである。 加法的な函数方程式 :$f(z\; +\; \backslash omega)\; =\; f(z)+az+b\; \backslash$ を伴う函数もまた準周期的である。このような一例として、が挙げられる。その場合 :$\backslash zeta(z\; +\; \backslash omega)\; =\; \backslash zeta(z)\; +\; \backslash eta\; \backslash$ が固定された定数 η に対して成立する。ただし ω は対応するワイエルシュトラス ℘ 函数の周期である。 $f(z\; +\; \backslash omega)=f(z)\; \backslash$ が成立するような特別な場合、''f'' は周期 ω の周期函数であると言われる。 == 準周期信号 == 音響処理の意味での「準周期的信号」は、準周期函数ではない。むしろそれらは概周期函数に由来しているので、その点に関して文献を考慮されたい。より曖昧で、一般的なの概念は、数学的な意味での準周期函数とすらあまり関連がない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「準周期函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.