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点拡がり関数（てんひろがりかんすう、、PSF）または点像分布関数（てんぞうぶんぷかんすう）は、光学系の点光源に対する応答を表す関数である。より一般的な表現はインパルス応答であり、PSFは結像した光学系のインパルス応答と言える。 PSFは様々な文脈で利用され、解像されない被写体で現れる像の中のぼやっとした部分と考えられる。 機能的な意味では、光学伝達関数の空間領域バージョンである。フーリエ光学、天文学、電子顕微鏡や、他のイメージング技術（共焦点レーザー顕微鏡のような3次元顕微鏡、蛍光顕微鏡など）において有用な考え方である。 点被写体が拡散している（ボケている）程度は、結像系の品質の尺度である。蛍光顕微鏡や望遠鏡、光学顕微鏡などコヒーレントでない結像系においては、結像プロセスはそのパワーの面で線形であり、線形系理論によって記述される。光がコヒーレントな場合、結像は複素電場で線形となる。これは、2つの物体AとBとが同時に結像される時、その結果が独立に結像したものの和に等しいことを意味する。換言すると、Aの結像はBの結像には影響されずその逆も真であると言え、それは光子の非相互作用的な性質による（ここでいう和とは光の波動の和であり、非結像面においては光の波動は打ち消し合ったり強め合ったりして干渉を起こしうる）。 == 導入 == 光学的像形成の線型性という長所、つまり によって、顕微鏡や望遠鏡での物体の像は、二次元のインパルス関数の加重総和として物体空間視野を表現することと、これらインパルス関数の「像」の加重総和として像空間視野を表現することにより計算できる。これは「重ね合わせの原理」として知られ、線型性が成り立つ。物体平面の個々のインパルス関数で表現された像は点拡がり関数（PSF、点像強度関数）と呼ばれ、物体面における数学的な光の「点」が像面内の有限範囲に「広がって」形成されるという事実を反映している。（数学や物理学の分野ではグリーン関数やインパルス応答関数として参照できるかもしれない。） 物体をいろいろな強度の離散的な物体に分ければ、物体の像はそれぞれの点のPSFの和として計算される。PSFは典型的には像形成系（顕微鏡や望遠鏡）により総合的に決まるので、像全体は光学系の特性を知ることによって表現できる。 この過程は、畳み込みの式として普通定式化される。顕微鏡像の加工や天文学では、計測装置のPSFを知る事はデコンボルーション による（元の）像復元に非常に重要である。 :en:Point spread function Introduction (16:39, 16 April 2010 UTC) を翻訳 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「点拡がり関数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Point spread function 」があります。 スポンサード リンク
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