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『牛の問題』（うしのもんだい、、）は、古代ギリシアの数学者アルキメデスが提示したとされる、ある条件を満たす牛の頭数を問う問題である。現代的な用語を用いれば、あるディオファントス方程式の整数解を求める問題と見なせる。解は無数にあるが、最小のものでも牛の頭数は二十万桁以上に達する（二十万「頭」ではない）。 == 問題 == 問題は「''おお盟邦の友よ、ヘリオスの牛の群れを算''（かぞ）''え給え''…」〔藤沢令夫訳『世界の名著 9 ギリシアの科学』pp. 502 - 505〕で始まる22の対句、44行の詩の形で示されている。白、黒、黄、斑の各色にそれぞれ牡と牝がいて、牛の種類は計八種類である。白の牡牛の頭数を ''W''、白の牝牛の頭数を ''w'' とし、以下黒、黄、斑の牡牛と牝牛の頭数をそれぞれ ''B'', ''b'', ''Y'', ''y'', ''D'', ''d'' とすると、アルキメデスの示した条件は以下の9つの数式で表される。 : 最後の2つの条件は、''W'' + ''B'' が平方数であり、''Y'' + ''D'' が三角数であることを意味する。 アルキメデスは最初の7つの条件を与えた後に「''これっぽっち''（の条件を満たす牛の頭数を求めただけ）''ではまだなかなかに知恵者の数にははいらないのだ''」〔と述べ、残りの2つの条件を与えている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「アルキメデスの牛の問題」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Archimedes' cattle problem 」があります。 スポンサード リンク
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