翻訳と辞書 Words near each other ・ 特異寄生 ・ 特異度 ・ 特異性 ・ 特異性(度)、無病正診率 ・ 特異性炎 ・ 特異性炎症 ・ 特異抗体 ・ 特異日 ・ 特異星 ・ 特異根基 ・ 特異測度 ・ 特異点 ・ 特異点 (数学) ・ 特異点ユニヴェルシティ ・ 特異点大学 ・ 特異点定理 ・ 特異理論 ・ 特異的リガンド ・ 特異的予防 ・ 特異的作用 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 特異測度 ： ウィキペディア日本語版 特異測度[とくい] 数学の分野において、ある可測空間 (Ω, Σ) 上で定義される二つの正（あるいは符号付または複素）測度 ''μ'' および ''ν'' が特異（とくい、）であるとは、Σ 内の二つの互いに素な集合 ''A'' と ''B'' で、その合併が Ω であり、''B'' のすべての可測部分集合上で ''μ'' がゼロとなり、''A'' のすべての可測部分集合上で ''ν'' がゼロとなるようなものが存在することを言う。この関係は $\backslash mu\; \backslash perp\; \backslash nu$ と表される。 ルベーグの分解定理の改良されたものにおいては、特異測度をある特異連続測度と離散測度に区分している。例としては下記を参照されたい。 == R''n'' 上の例 == 特別な例として、ユークリッド空間 R''n'' 上のある測度が特異的であるとは、それがその空間上のルベーグ測度に関して特異的であることを言う。例えば、ディラックのデルタ関数は特異測度である。 例 離散測度 実数直線上のヘヴィサイドの階段関数 : は、その分布的導関数（distributional derivative）としてディラックのデルタ関数 $\backslash delta\_0$ を持つ。これは実数直線上の測度で、0 において点質量（point mass）を持つ。しかし、ディラック測度 $\backslash delta\_0$ はルベーグ測度 $\backslash lambda$ に関して絶対連続ではなく、$\backslash lambda$ も $\backslash delta\_0$ に関して絶対連続では無い。すなわち、$\backslash lambda\; (\; \backslash \; )\; =\; 0$ であるが $\backslash delta\_0\; (\; \backslash \; )\; =\; 1$ であり、また $U$ を任意の開集合で 0 を含まないものとするなら、$\backslash lambda\; (U)\; >\; 0$ であるが $\backslash delta\_0\; (U)\; =\; 0$ である。 例 特異連続測度 カントール分布は連続であるが絶対連続では無い累積分布関数であり、実際その絶対連続な部分はゼロである。すなわち、この分布は特異連続である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「特異測度」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.