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特異点 : ウィキペディア日本語版
特異点[とくいてん]
特異点(とくいてん、)とは、ある基準 () の下、その基準が適用できない (singular) である。したがって、特異点は基準があって初めて認識され、「—に於ける特異点」「—に関する特異点」という呼ばれ方をする。特異点という言葉は、数学物理学の両方で用いられる。
== 例 ==

* 複素解析における正則関数の正則性 (regularity) に関する特異点とは、複素関数で微分不可能な点をさす。具体的には、可除特異点 (''removable singularity'')、 (''pole'')、真性特異点 (''essential singularity'') の3種の孤立点がある。有理関数 1/''x'' に於ける特異点は、''x'' = 0 であり、これは 1 位の極である。
* 局所的な変換が一対一を保たない点。円座標平面 (''r'',θ) に於ける特異点は、''r'' = 0 である。(関数行列参照)
* 宇宙物理学では重力に関する特異点が考えられ、重力の特異点 (''gravitational singularity'') という。ブラックホール内には、時空に於ける特異点が存在すると考えられている。(特異点定理参照)

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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