翻訳と辞書 Words near each other ・ 特異的抵抗性 ・ 特異的結合 ・ 特異的腸炎 ・ 特異臭 ・ 特異臭(不快な) ・ 特異行方不明者 ・ 特異複体 ・ 特異解 ・ 特異試薬 ・ 特異距離 ・ 特異部分加群 ・ 特異銀河 ・ 特異銀河アトラス ・ 特異銀河カタログ ・ 特異鎖複体 ・ 特異集合 ・ 特発 ・ 特発(性)心筋症 ・ 特発(性)筋、筋自発(性) ・ 特発(性)筋収縮 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 特異部分加群 ： ウィキペディア日本語版 特異部分加群[とくいぶぶんかぐん] 環論および加群論という抽象代数学の分野において、各右（resp. 左）''R'' 加群 ''M'' は零化イデアルが ''R'' の本質右（resp. 左）イデアルであるような元からなる特異部分加群 (singular submodule) をもつ。集合の表記ではそれは通常 $\backslash mathcal(M)=\backslash \backslash ,$ と表記される。一般の環に対して、$\backslash mathcal(M)$ は域に対して最もしばしば定義される捩れ部分加群 t(''M'') の良い一般化である。''R'' が可換域の場合には、$t(M)=\backslash mathcal(M)$ である。 ''R'' が任意の環であれば、$\backslash mathcal(R\_R)$ は ''R'' を右加群と考えて定義され、この場合 $\backslash mathcal(R\_R)$ は ''R'' の右特異イデアル (right singular ideal) と呼ばれる ''R'' の両側イデアルである。同様に左側の類似物 $\backslash mathcal(\_R\; R)$ が定義される。$\backslash mathcal(R\_R)\backslash neq\backslash mathcal(\_R\; R)$ であることがある。 この記事は特異部分加群と特異イデアルの点から、特異加群 (singular module)、非特異加群 (nonsingular module)、そして右と左非特異環 (nonsingular ring) の定義を含むいくつかの概念を展開する。 ==定義== 以下 ''M'' は ''R''-加群である： *$\backslash mathcal(M)=M\backslash ,$ であるとき、''M'' を特異加群 (singular module) という。 *$\backslash mathcal(M)=\backslash \backslash ,$ であるとき、''M'' を非特異加群 (nonsingular module) という。 *$\backslash mathcal(R\_R)=\backslash \backslash ,$ であるとき、''R'' を右非特異 (right nonsingular) という。左特異イデアルを用いて左非特異 (left nonsingular) 環が同様に定義される。環が右非特異であるが左非特異でないことがある。 単位元をもつ環では常に $\backslash mathcal(R\_R)\backslash subsetneq\; R\backslash ,$ となるので「右特異環」は通常特異加群と同じ方法では定義されない。「特異環」を「0 でない特異イデアルをもつ」の意味で使う著者もいるが、この使用法は加群に対する形容詞の使用法と矛盾する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「特異部分加群」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.