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狭義正測度 : ウィキペディア日本語版
狭義正測度[きょうぎせいそくど]

数学測度論の分野における狭義正測度(きょうぎせいそくど、)とは、「至る所でゼロでない」か、「点上においてのみゼロ」であるような測度のことを言う。
== 定義 ==
(''X'', ''T'') をハウスドルフ位相空間とし、Σ を ''X'' 上の完全加法族で位相 ''T'' を含むようなものとする(したがって全ての開集合可測集合であり、Σ は少なくとも ''X'' 上のボレルσ-代数と同程度性質の良いものである)。このとき (''X'', Σ) 上のある測度 ''μ'' が狭義正であるとは、''X'' 内の空でない全ての開集合の測度が狭義正であることを言う。
より端的に記号で書くと、''μ'' が狭義正であるための必要十分条件は、
:\forall U \in T \mbox U \neq \emptyset, \mu (U) > 0
である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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