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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 球面テンソル演算子 ： ウィキペディア日本語版 球面テンソル[きゅうめんてんそる] 球面テンソル（または球テンソル）とは、空間回転に対して角運動量行列と同様に変換されるテンソルである。さらに演算子である場合は球面テンソル演算子と呼ばれる。階数''k'' の球面テンソルは、角運動量''k'' の状態と同じく''2k+1'' 個の成分から成り :$T^\_q\; \backslash quad\; (q=k,k-1,\backslash cdots\; ,-k)$ と書かれる。 光子の放出・吸収のような角運動量が重要な役割を演じる現象を記述する際に用いられる。演算子を球面テンソルで表現すると、角運動量の固有状態の間の遷移は、ウィグナー＝エッカルトの定理を用いることにより、取り扱いが簡単になる。 == 性質 == 全角運動量演算子$\backslash bold$とは次の交換関係を満たす。 :$$\pm iJ_y , T^_q = \sqrtT^_ :$$, T^_q = qT^_q 空間回転をr、対応する回転演算子をRとしたとき、$T^\_q$は次のように変換される。 :$R\; T^\_q\; R^\; =\; \backslash sum\_\; T^\_\; D^\_(r)$ ここで$D^\_(r)$は三次元回転群の(2k+1)次元の既約表現の表現行列(回転行列)である。 スカラーとベクトルはそれぞれ0階と1階の球面テンソルに対応する。 ベクトル$\backslash bold$は1階の球面テンソル$T^\_q$と次の関係がある。 :$T^\_=\backslash mp\; \backslash frac$ :$T^\_=A\_z$ 2階のテンソル$T\_$は、0階、1階、2階の球面テンソルの和で表される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「球面テンソル」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.