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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 環和 ： ウィキペディア日本語版 対称差[たいしょうさ] 数学において、対称差（たいしょうさ、）とは、二つの集合に対し、どちらか一方の集合には含まれるが両方には含まれないような元を集めた集合のことをいう。集合 ''P'' と ''Q'' との対称差は ''P'' Δ ''Q'' あるいは $P\; \backslash ominus\; Q$ という記号がよく使われる。対称差に対応する論理演算は排他的論理和である。ブール代数の理論にもとづき環和（かんわ、）$P\; \backslash oplus\; Q$ という用語も用いられる。 集合''P'' と''Q''との対称差は、和集合 $\backslash cup$、共通部分 $\backslash cap$、差集合 $\backslash setminus$ などの操作を用いて次のように表すことができる。 :$P\; \backslash ,\; \backslash triangle\; \backslash ,\; Q\; =\; (\; P\; \backslash cup\; Q\; )\; \backslash setminus\; (\; P\; \backslash cap\; Q\; )\; =\; (\; P\; \backslash setminus\; Q\; )\; \backslash cup\; (\; Q\; \backslash setminus\; P\; )$ == 対称差の代数的な関係 == 対称差は集合の間に空集合を単位とするような加法的演算をさだめている。 * $P\; \backslash triangle\; Q\; =\; Q\; \backslash triangle\; P$ * $(P\; \backslash triangle\; Q)\; \backslash triangle\; R\; =\; P\; \backslash triangle\; (Q\; \backslash triangle\; R)$ * $P\; \backslash triangle\; \backslash emptyset\; =\; P$ この演算は共通部分の操作に対して分配則をみたす。 : $P\; \backslash cap\; (\; Q\; \backslash triangle\; R)\; =\; (P\; \backslash cap\; Q)\; \backslash triangle\; (P\; \backslash cap\; R)$ これらのことから、対称差および共通部分の操作によって集合の間に環の構造が入ることがわかる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「対称差」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Symmetric difference 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.