翻訳と辞書 Words near each other ・ 生産指数 ・ 生産構造 ・ 生産消費者 ・ 生産物 ・ 生産物抑制 ・ 生産物賠償責任保険 ・ 生産物阻害 ・ 生産率 ・ 生産環境科学科 ・ 生産生態学 ・ 生産的集合 ・ 生産目標 ・ 生産科学研究科 ・ 生産管理 ・ 生産管理 (法学) ・ 生産組合 ・ 生産緑地 ・ 生産緑地地区 ・ 生産緑地法 ・ 生産者 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 生産的集合 ： ウィキペディア日本語版 創造的集合と生産的集合[せいさんてきしゅうごう] 生産的集合（せいさんてきしゅうごう、）と創造的集合（そうぞうてきしゅうごう、）とは、自然数の集合の類型であり、数理論理学において重要な応用を持つ。これらはやなどの数理論理学のテキストにおける標準的なトピックである。 ==定義と例== 以下では $\backslash varphi\_i$ は計算可能関数のアクセプタブル・ナンバリング、$W\_i$ は対応する帰納的可算集合のナンバリングとする。 自然数の集合 $P$ が生産的とは、帰納的（計算可能）関数 $f$ が存在して、任意の $i$ に対して :$W\_i\; \backslash subseteq\; P$ ならば $f(i)\backslash downarrow$ かつ $f(i)\; \backslash in\; P\; \backslash setminus\; W\_i$ が成り立つことをいう。このとき関数 $f$ を $P$ の生産的関数という。 自然数の集合 $C$ が創造的とは、$C$ が帰納的可算であり、補集合 $\backslash mathbb\; \backslash setminus\; C$ が生産的であることをいう。後で述べるように創造的集合は帰納的可算な補集合を持たない。すなわち創造的集合は帰納的でない。 典型的な創造的集合に $K\; =\; \backslash$ がある。この集合は停止性問題の対角線を表している。この補集合 $\backslash bar\; =\; \backslash$ は生産的関数 $f(i)=i$ を持つ生産的集合である： $W\_i\; \backslash subseteq\; \backslash bar$ と仮定する。このとき $i\; \backslash in\; W\_i$ ならば $i\; \backslash in\; K$ かつ $i\; \backslash in\; \backslash bar$ となって不合理。すなわち $i\; \backslash notin\; W\_i$。それゆえ $i\; \backslash in\; \backslash bar$。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「創造的集合と生産的集合」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.