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幾何平均（きかへいきん、）または相乗平均は数学における平均の一種で、数値群の代表値である。多くの人が平均と聞いて思い浮かべる算術平均と似ているが、それぞれの数値を足すのではなくかけ、その積の冪根（数値がn個ならn乗根）をとることで得られる。 == 概要 == 2つの数の幾何平均はその積の平方根であり、例えば 2 と 8 なら となる。また、3つの数 4 と 1 と 1/32 の幾何平均はそれらの積 (1/8) の立方根であり、 となる。 幾何平均は幾何学的に解説することもできる。2つの数 ''a'' と ''b'' の幾何平均は、辺の長さが ''a'' と ''b'' の長方形と同じ面積の正方形の1辺の長さを求めることと等価である。同様に ''a''、''b''、''c'' という3つの数の幾何平均を求めることは、それらを辺の長さとする直方体と同じ体積の正六面体の1辺の長さを求めることに他ならない。 幾何平均は正の数のみしか扱えない〔積が負になるとその冪根は虚数になるため。また、数値として0が含まれていると積が常に0となり幾何平均も0になってしまう。〕。互いにかけあわせることが多い値や指数関数的性質のある値に使うことが多く、例えば人口の成長に関するデータや財政投資の利率などに使われる。 幾何平均は「ピタゴラスの平均 (en)」と呼ばれる3つの古典的な平均の1つでもある（他は算術平均と調和平均）。異なる値を含む正の数値群の平均を求めたとき、調和平均が常に最も小さく算術平均が最も大きくなり、幾何平均はその中間となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「幾何平均」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Geometric mean 」があります。 スポンサード リンク
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