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相対的内部 : ウィキペディア日本語版
相対的内部[そうたいてきないぶ]
数学において、集合相対的内部(そうたいてきないぶ、)は、集合の内部の概念を精錬したもので、高次元空間内の低次元集合を扱う際にしばしば有用となる。直観的に、与えられた集合の相対的内部とは、その集合の(その集合を含む最小の部分空間に相対する意味での)「へり」にない全ての点からなる。
厳密には、集合 の相対的内部 は、 のアフィン包の中で考えた の内部、すなわち
:\operatorname(S) := \
として定義される。ここで は のアフィン包であり、 は を中心とする半径 のである。球の構成には任意の距離を用いてよい(即ち、すべての距離函数が相対的内部として同じ集合を定義する)。
任意の空でない凸集合 に対して、相対的内部は次で定義される。
:\operatorname(C) := \.
== 関連項目 ==

* 内部 (位相空間論)
*
*

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「相対的内部」の詳細全文を読む



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