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立方体数 : ウィキペディア日本語版
立方数[りっぽうすう]
立方数(りっぽうすう、cubic number)とは、ある数 ''n'' の三乗(立方)となる数である。例えば 125 は 53 であるので立方数である。自然数の最小の立方数は 1 であり、小さい順に列記すると
:1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000,9261,10648,12167,13824,15625 …()
個数が立方数である点を縦、横、高さの三方向に等間隔に並べることで正六面体(立方体)の形を作れることから、「六面数」と呼ばれることもある。例えば216個の点は縦、横、高さの一辺にそれぞれ6個ずつ並べることで正六面体の形を作ることができる。
== 立方数の性質 ==

1を除く全ての立方数は、2つの平方数の差として表される。
:n^3= - \sum_^ k^3 = \left\^2 - \left\^2 \quad n \geqq 2


フィボナッチ数列に現れる立方数は、1 と 8 のみといわれている。
立方数を2つの立方数の和として表すことはできない。(→フェルマーの最終定理

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「立方数」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Cube (algebra) 」があります。



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