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数学において算術幾何平均(さんじゅつきかへいきん、Arithmetic-geometric mean)とは、2 つの複素数(しばしば正の実数)に対して算術平均(相加平均)と幾何平均(相乗平均)を繰り返し用いて作られる数列の極限のこと。 == 定義 == である複素数 について と定めれば数列 と は同じ値に収束する。その極限を の算術幾何平均と呼ぶ。ただし、幾何平均 の根号の符号は算術平均 の側にあるものを選ぶものとする。 の場合、算術幾何平均は次式の楕円積分で表される。 の場合は、次式になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「算術幾何平均」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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