翻訳と辞書 Words near each other ・ 素反応 ・ 素問 ・ 素嚢 ・ 素嚢乳 ・ 素嚢腺 ・ 素因 ・ 素因-ストレスモデル ・ 素因、疾病素質 ・ 素因、素質 ・ 素因ストレスモデル ・ 素因子 ・ 素因子 (環論) ・ 素因数 ・ 素因数の重複度 ・ 素因数分解 ・ 素因数分解の一意性 ・ 素地 ・ 素地面 ・ 素女 ・ 素姓 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 素因子 ： ウィキペディア日本語版 素因数[そいんすう] 数学において、ある自然数の素因数（そいんすう、）とは、その約数になる素数のことである。ある数の素因数を求めてその積の形で表すことを素因数分解という。例えば 60 は 22×3×5 と素因数分解されるので 60 の相異なる素因数は 2, 3, 5 の3つである。また、7 は素数であるため、7 の素因数は 7 自身のみとなる。素因数のことを素因子（そいんし）、素因数分解のことを素因子分解ということもある。 2つの自然数が互いに素であることと、2つの自然数が共通の素因数を持たないことは同値である。なお 1 は素因数を持たない数であり、したがって 1 は全ての（1 自身を含めた）自然数と互いに素である。 自然数の素因数分解の結果は、素因数を掛ける順番の違いを除けば一意的に決まる。この事実は算術の基本定理と呼ばれている。 スミス数は自然数であって、その素因数の数字の和と各桁の数字の和が等しい数のことである。また、ルース＝アーロン・ペアは連続する自然数の組であって、それぞれの素因数の和が互いに等しいような二数のことである。 ==素因数の個数== 自然数 の相異なる素因数の個数を与える関数を と表記し、 の重複も含めた素因数の総数を与える関数を と表記する。 が :$n\; =\; \backslash prod\_^\; p\_i^\; =\; p\_1^p\_2^\backslash dotsm\; p\_k^$ （ただし , , ..., は相異なる素数、, ..., は 以上の整数） と素因数分解されるとき、 :$\backslash omega(n)=k,$ :$\backslash Omega(n)\; =\; \backslash sum\_^\; \backslash alpha\_i\; =\; \backslash alpha\_1+\backslash dotsb+\backslash alpha\_k$ である。例えば、 であるから、, である。 素因数は 以上であるから :$\backslash Omega(n)\backslash leq\; \backslash log\; n/\backslash log\; 2$ が任意の に対して成り立ち、等号はちょうど が2の冪乗であるときに成り立つ。 また、 の増加の割合は以下の式で表される。 :$\backslash limsup\_\backslash frac=1.$ より厳密には、以下の式が成り立つ。 :$\backslash begin$ \omega(n) &\leq 1.38402\,\frac &(n\geq 3),\\ \omega(n) &\leq \frac+1.45743\,\frac &(n\geq 3),\\ \omega(n) &\leq \frac &(n\geq 26). \end 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「素因数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Prime factor 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.