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素数（そすう、）とは、正の約数が 1 と自分自身のみである自然数で、1 でない数のことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。1 は（現在では）素数には含めない。もし 1 も素数であるとすると、素因数分解の一意性（算術の基本定理）が成り立たなくなるなどの理由からである。1 でない自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 素数は無数に存在する。このことは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2016年1月現在で知られている最大の素数は、2016年1月に発見された、現在分かっている中で49番目のメルセンヌ素数 2 − 1 であり、十進法で表記したときの桁数は2233万8618桁に及ぶ〔The Prime Pages, The Top Ten Record Primes 〕。 == 定義と例 == 素数とは、自明な正の約数（1 と自分自身）以外に約数を持たない自然数であり、1 でない数のことである。つまり、正の約数の個数が 2 である自然数のことである。例えば、2 は、正の約数は 1, 2 のみなので素数である。一方で 91 は、正の約数が 1, 7, 13, 91 なので素数でない。素数でない 2 以上の自然数を合成数と呼ぶ。また、2 を除くすべての素数は奇数であり、特に奇素数と呼ぶ。さらに、5 を除くすべての奇素数は、一の位が 1, 3, 7, 9 のいずれかである。 100以下の素数は、小さい順に次のようになる。 :2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97（） さらに、1000 以下の素数は以下の通りである。 : 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「素数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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