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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 素数個数関数 ： ウィキペディア日本語版 素数計数関数[そすうけいすうかんすう] 素数計数関数（）とは、正の実数にそれ以下の素数の個数を対応させる関数のことであり、(''x'') で表す。 == 歴史 == 数論の歴史において (''x'') の増大度は重要な関心事とされてきた。 18世紀の数学者オイラーは、素数列の逆数の和が発散することを示した（素数の無限性の証明を参照）。平方数の逆数の和は収束するため、これは (''x'') が平方数ほど速く増大しないことを示している〔Paulo Ribenboim著 吾郷 孝視訳編 『素数の世界』2001年、共立出版〕。 1808年、ルジャンドルは以下の等式を示した〔。 :$\backslash pi\; (N)=\backslash pi\; (\backslash sqrt\; )-1+\backslash sum\_d\; \backslash mu\; (d)\backslash left$\frac \right ここで $\backslash mu(d)$ はメビウス関数、$$ はガウス記号であり、和は 以下のすべての素数の積 ''P'' のすべての正の約数 ''d'' を動く。この式より、 :$\backslash lim\_\; \backslash frac\; =0$ が導かれる〔。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「素数計数関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.