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累積カイ二乗検定 : ウィキペディア日本語版
累積カイ二乗検定[るいせきかいにじょうけんてい]
累積カイ二乗検定(るいせきかいじじょうけんてい、累積カイ二乗法、英:Cumulative chi-squared test)は統計学における仮説検定の一種である。
東京大学の竹内啓広津千尋らによって1966年に田口玄一が導入した累積法田口玄一 『統計解析』丸善、1966年。〕を修正して1979年に提案された〔竹内啓広津千尋 「計数データに関する累積カイ二乗法」 『応用統計学』Vol 8, No 2、1979年、39-50頁。〕統計学的仮説検定法である。
2つの変数の間、2つの母集団の間に差がないという帰無仮説に対して、対立仮説として帰無仮説の棄却ではなく、一つの変数または両方の変数が増加または減少をする傾向性がある、といった対立仮説を設定する〔。例えば、薬剤の効果を調べる試験において複数の投与量ごとの反応の程度を見る、といった順序尺度で表される変数について、投与量の水準が増加するにつれて反応が変化する、という対立仮説を立てる〔松本一彦 「総説:薬理試験における統計解析のQ&A -累積カイ二乗検定の応用- 」 『日薬理誌』110、1997年、341-346頁。〕。
同様の目的のための検定法としてはウィルコクソンの符号順位検定などがある。

== 帰無仮説 ==
2つの母集団 A, B から抽出して得られる観測値 y により母集団の優劣を比較する場合を考える。各観測値は順序のある k 個の水準のどれかに分けられるものとしたとき、各観測値を y_\ ( i=1, 2\ j=1, 2, ... ,k ) で表し、y_ が水準 k に入る確率を p_\ (i=1,2\ j=1, 2,\ldots ,k )とする。この場合の帰無仮説は2つの母集団 A, B の間に差がないということを表すため次の式になる〔

:H_0:p_= p_\ ( j=1, 2,\ldots ,k )

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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