翻訳と辞書 Words near each other ・ 終端抵抗 ・ 終端記号 ・ 終端記号と非終端記号 ・ 終端速度 ・ 終糸 ・ 終結 ・ 終結の園へ ・ 終結コドン ・ 終結シグナル ・ 終結因子 ・ 終結式 ・ 終脳 ・ 終脳不対部 ・ 終脳腔 ・ 終身 ・ 終身会員 ・ 終身保険 ・ 終身刑 ・ 終身助祭 ・ 終身名誉監督 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 終結式 ： ウィキペディア日本語版 終結式[しゅうけつしき] 数学において、2つの多項式の終結式（しゅうけつしき、）はそれらの係数を不定元とする整係数多項式であり、これが 0 になることと多項式が（係数体の適当な拡大体において）共通根を持つことが同値である、あるいは同じことだが、（多項式の係数体上）共通因子を持つことと同値である。古い文献では eliminant（消去式）と呼ばれることもある。 終結式は数論において、直接あるいは判別式を通して、広く用いられる。判別式は本質的に多項式とその微分の終結式である。有理係数あるいは多項式係数の2つの多項式の終結式はコンピュータで効率的に計算できる。それは の基本的なツールであり、たいていの数式処理システムの組み込み関数である。それはとりわけ、 (CAD), 有理関数の逆微分、二変数多項式方程式によって定義された曲線の描画、に対して使われる。 == 定義 == ''R'' を単位的可換環とし、''f'' と ''g'' を多項式環 ''R'' の次数がそれぞれ ''m'' と ''n'' の多項式とする： :$f=f\_+f\_X+\backslash dotsb+f\_X^,\backslash quad\; g=g\_+g\_X+\backslash dotsb+g\_X^$. これら 2 つの多項式の終結式 Res(''f'', ''g'') はシルヴェスター行列の行列式である： :$\backslash operatorname(f,g)=\backslash det$ \begin f_m & f_ & \cdots & & f_0 & & & \\ & f_m & f_ & \cdots & & f_0 & & \\ & & \ddots & & & & \ddots & \\ & & & f_m & f_ &\cdots & & f_0 \\ g_n & g_ & \cdots & & g_0 & & & \\ & g_n & g_ & \cdots && g_0 & & \\ & & \ddots & & & & \ddots & \\ & & & g_n & g_ & \cdots & & g_0 \\ \end 行列の上の ''n'' 行は ''f'' の係数、下の ''m'' 行は ''g'' の係数からなり、空白の部分はすべて 0 である。したがってシルヴェスター行列は ''m'' + ''n'' 次の正方行列である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「終結式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.