翻訳と辞書 Words near each other ・ 結び付ける ・ 結び合せる ・ 結び方 ・ 結び目 ・ 結び目 (数学) ・ 結び目の種数 ・ 結び目を解く ・ 結び目を解くマリア ・ 結び目不変量 ・ 結び目理論 ・ 結び目群 ・ 結び目補空間 ・ 結ぶ ・ 結まある ・ 結わえる ・ 結下みちる ・ 結乃かなり ・ 結了 ・ 結党 ・ 結党!老人党 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 結び目群 ： ウィキペディア日本語版 結び目群[むすびめぐん] 数学において、結び目は、円の3次元ユークリッド空間の中への埋め込みである。結び目 ''K'' の結び目群 (knot group) は、R3 における ''K'' の結び目補空間の基本群 :$\backslash pi\_1(\backslash mathbb^3\; \backslash setminus\; K)$ として定義される。 他にも結び目を3次元球面の中へ埋め込んで考えることもあり、その場合、結び目群は、''S''3 における結び目の補空間の基本群である。 == 性質 == 2つの同値な結び目は同型な結び目群を持つので、結び目群は結び目不変量であり、同値でない結び目のペアを識別することに使うことができる。このことは、2つの結び目間の同値ということは、同一視写像にアイソトピックであり、第一の結び目を第二の結び目に写す $\backslash mathbb^3$ の自己同相であるということから帰結する。そのような同相は、結び目補空間の同相を制限し、同相の制限が基本群の同型を引き起す。しかしながら、2つの同値ではない結び目が、同型な結び目群を持つ場合もある。（下記の例を参照） 結び目群のアーベル化は、常に無限巡回群 Z と同型であり、このことは、容易に計算できるように、アーベル化が第一ホモロジー群に一致することより従う。 結び目群（あるいは、一般的に、向き付けられた絡み目の基本群）は、比較的単純なアルゴリズムにより(Wirtinger presentation)で計算することができる。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.