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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 結合共振 ： ウィキペディア日本語版 結合共振[けつごうきょうしん] 結合共振（けつごうきょうしん、英名：''combination resonance'' ）は非線形振動の一種。2つ以上の固有振動数($\backslash omega\_1,\backslash omega\_2,\backslash cdots,\backslash omega\_n$)を有する系において、加振振動数$\backslash nu$を複数の固有振動数の和、つまり、$\backslash nu=\backslash omega\_i+\backslash omega\_j+\backslash cdots$としたときに対応するモードが同時に共振する現象のことである。 非線形連成項が原因で発生する。 ==例== 以下のような簡単な微分方程式で結合共振の例を示す。 : $\backslash ddot\_+\backslash omega\_^\backslash eta\_+c\_\backslash eta\_\backslash eta\_=\backslash alpha\_\backslash cos$ : $\backslash ddot\_+\backslash omega\_^\backslash eta\_+c\_\backslash eta\_\backslash eta\_=\backslash alpha\_\backslash cos$ :: $\backslash omega$は固有振動数、$\backslash alpha$は加振振幅、$\backslash nu$は加振振動数、$c$は非線形項の係数である。 線形項のみを考慮した場合、つまり、$\backslash eta\_\backslash eta\_$を無視した場合、$\backslash nu=\backslash omega\_+\backslash omega\_$付近において共振は発生しない。しかし、非線形項を考慮すると共振が発生することを以下に記す。 $\backslash eta\_$と$\backslash eta\_$には、固有振動数成分（同時解）と加振振動数成分（非同時解）の振動が発生すると考えられる。これを式で表すと、 : $\backslash eta\_=a\_\backslash cos+a\_\backslash cos$ : $\backslash eta\_=a\_\backslash cos+a\_\backslash cos$ よって、$\backslash eta\_\backslash eta\_$は(以下簡単のため、係数$a$略記) : $\backslash eta\_\backslash eta\_=(\backslash cos+\backslash cos)(\backslash cos+\backslash cos)=\backslash cos+\backslash cos+\backslash cdots$ となる。今、$\backslash nu\backslash approx\backslash omega\_+\backslash omega\_$であるため、 : $\backslash eta\_\backslash eta\_=\backslash cos+\backslash cos+\backslash cdots$ である。右辺第2項は$\backslash eta\_$の、右辺第1項は、$\backslash eta\_$の固有振動数と一致しているため、$\backslash eta\_\backslash eta\_$は共振を発生させる加振項として振る舞い、結果、$\backslash eta\_$、$\backslash eta\_$は共振する。 なお、上記の内容は簡単な原理の説明であり、正しくは多重尺度法などの非線形解析法によって証明する必要がある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「結合共振」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.