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絡み数（からみすう、）とは、数学において、3次元空間内の2つの有向閉曲線について片方がもう片方の周りをどちらの向きに何回周っているかを表す整数である。位相幾何学の一分野である結び目理論においては、2成分の有向絡み目に対して定義される不変量といえる。 ==定義== 2つの有向結び目 ''J'' , ''K'' からなる絡み目 を考える。それに対する絡み数Lk(''J'', ''K'') は、以下のようにして定義される。 絡み目 の射影図の交点のうち、''J'' の成分と ''K'' の成分からなる交点に注目する。それらの交点は、以下のどちらかとなっているので左側の交点に +1, 右側の交点に −1 という符号を与え、射影図全体でのそれらの符号の総和を2で割ったものを絡み数 Lk(''J'', ''K'') として定義する。2成分の絡み目では異なる成分からなる交点の個数は偶数なので、絡み数は整数値とる。 Image:Knot-crossing-plus.png|+1に対応する交点 Image:Knot-crossing-minus.png|−1に対応する交点 あるいは、絡み目 の射影図の交点のうち、''J'' の成分と ''K'' の成分からなる交点の中でも、 ''K'' の成分が手前側にある交点のみに注目し、それらに対してさきほどと同様にして +1 または −1 の符号を与え、その総和を絡み数 Lk(''J'', ''K'') として定義することもできる。このように定義しても Lk(''J'', ''K'') = Lk(''K'', ''J'') が成立する〔''Knots, Links, Braids and 3-Manifolds'', p.101-102.〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「絡み数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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