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不等式（ふとうしき、）とは不等号（ふとうごう）を含んだ数式で、いくつかの量の大きさやモノの序列、値などの評価を示すものである。 値や量を評価するという意味では等式を不等式の一種であると見なすこともできる。 ==概要== 未知数（あるいは変数）を含む不等式は方程式と類似の概念をもたらす。すなわち、変数への値の代入が行われたとき、正しい評価を与える値のことを不等式の解と呼び、不等式の解となる値を全て求めることを不等式を解くという。通常、不等式という言葉は、このように未知の数を含む、方程式との類似物の意味で用いられることが多い。 また、未知数を含む不等式が与えられたとき、ほとんどの場合、任意の値が解となるわけではなく、ゆえに不等式が未知の数に関する条件を定めるものであると理解されることも方程式と同様である。方程式に対する恒等式に当たるもの、すなわち任意の値を解とするような不等式は絶対不等式と呼ばれる。 ;例 : ''x'' + 1 > 1（この場合、''x'' が 0 より大きいという条件が示される） ;絶対不等式の例 : ''x''2 + 1 > 0 （ただし、''x'' は実数に値をとる変数） 同じ文字は同時に同じ値をもつという約束に基づいて、多変数不等式や、同時に成り立つ不等式の組、すなわち連立不等式、不等式系と呼ばれるものを考えることができること、あるいは与えられた不等式系を、同値性を保ったままでなるべく簡単な不等式系に変換することを不等式系を解くということなどは、やはり方程式系と同様である。 方程式が離散的な値を与える条件式となることが多いことに比して、不等式は通常、値の範囲を評価する条件式として働く。 このような違いが効果的に現れた例として素数分布に関するブルンの篩を挙げる事ができるだろう。これは、素数の検出法として古典的に知られていたエラトステネスの篩のルジャンドルによる定式化（これは、ある整数以下の素数の "個数" を計算するためのもので、メビウス関数を用いた等式として書くことができる）を、さらに不等式で範囲の評価に書き直すこと（およびその精密化）により得られたもので、素数分布の評価に絶大な効果をもたらした。 様々な場面で不等式を巧妙に用いて様々な論証を行う解析学は、方程式論をはじめとする等式の学問としての代数学との対比として、しばしば「不等式の学問」といわれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「不等式」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Inequality (mathematics) 」があります。 スポンサード リンク
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