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絶対値 : ウィキペディア日本語版
絶対値[ぜったいち]

数学における絶対値(ぜったいち、)は、数の「大きさ」の概念を与える規準の一つである。その数が 0 からどれだけ離れているかを知ることができる。
== 実数の絶対値 ==
実数の絶対値または母数(ぼすう、; 尺度)は
:|x|:=\begin
x & (x\ge 0)\\
-x & (x < 0)
\end
なる条件、あるいはこれに同値な
:|a|=\sqrt
などの条件で与えられる。前者の条件では実数から符号を取り除いたもの、後者の条件からは 0 からの距離を与えるものという解釈を得ることができる。
実数の絶対値に関して、
:−''b'' ≤ ''a'' ≤ ''b'' のとき、且つそのときに限って、|''a''| ≤ ''b''
が成り立ち、絶対値に関する不等式を絶対値を用いない形に書き直すことができる。例えば、
: |''x'' - 3| ≤ 9 ⇔ −9 ≤ ''x'' − 3 ≤ 9 ⇔ −6 ≤ ''x'' ≤ 12
などとなる。一般には必ずしも単純に書き換えることはできず、いくつかの場合に分けて調べることになる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「絶対値」の詳細全文を読む



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