翻訳と辞書 Words near each other ・ 絶対乙女 ・ 絶対他力 ・ 絶対位置 ・ 絶対値 ・ 絶対優位 ・ 絶対光度 ・ 絶対免疫 ・ 絶対免除主義 ・ 絶対凸 ・ 絶対凸集合 ・ 絶対収斂 ・ 絶対収束 ・ 絶対可憐チルドレン ・ 絶対可憐チルドレン (アニメ) ・ 絶対可憐チルドレン ALL THE BEST ・ 絶対可憐チルドレン STARRING COLLECTION -キャラクターソング集- ・ 絶対可憐チルドレン ULTIMATE SONGS ・ 絶対可憐チルドレン オリジナル・サウンドトラック ・ 絶対可憐チルドレン キャラクターCD ・ 絶対可憐チルドレンの登場人物 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 絶対収斂 ： ウィキペディア日本語版 絶対収束[ぜったいしゅうそく] 数学において、級数が絶対収束（ぜったいしゅうそく、）するとは、その各項の絶対値を取って得られる級数の和が有限の値になるときにいう。きちんと述べれば、実または複素数の級数 ∑ ''a''''n'' は : なるとき、絶対収束すると言う。 絶対収束が無限級数の研究において重要であるのは、それが有限和の場合に成立する（が必ずしも全ての収束級数が持つわけではない）性質を持つようにするためにきわめて強力な条件であるとともに、それ自身が一般的な内容を議論するのに（その強い制約条件にもかかわらず）十分広範な級数のクラスを定めるからである。 == 基本的な定理 == 定理:絶対収束する級数は収束する 証明: $\backslash \; a\_n\backslash$は実数列とし、$\backslash sum\_^\; |a\_n|$は収束するとする。 第$\backslash \; k$部分和を$s\_k\; =\; \backslash sum\_^k\; a\_n$と書くと、 :$|s\_l\; -\; s\_k|\; =\; \backslash left|\; \backslash sum\_^l\; a\_n\; \backslash right|\; \backslash leq\; \backslash sum\_^l\; |a\_n|$ $\backslash sum\_^\; |a\_n|$は収束するから、$k,l\; \backslash to\; \backslash infty$でこの式の右辺は0に収束する。すなわち$\backslash \; s\_k\backslash$はコーシー列である。従って$s\_k\; =\; \backslash sum\_^k\; a\_n$はある点に収束する。 複素数列の場合は、$\backslash \; z\_n\; =\; a\_n\; +\; i\; b\_n\backslash$とすると、$|a\_n|\; +\; |b\_n|\; \backslash leq\; 2|z\_n|$だから実数の場合に帰着できる。(証明終り) 収束するが絶対収束しないような級数は条件収束すると言う。このような級数の例として交替調和級数がある。 級数の収束判定法の多くのもの、例えばダランベールの収束判定法やコーシーの冪根判定法などは、絶対収束性を判定する。それは、実用的に重要な冪級数が収束円の内部で絶対収束するためである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「絶対収束」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Absolute convergence 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.