翻訳と辞書 Words near each other ・ 絶対安定多数 ・ 絶対安静 ・ 絶対寄生 ・ 絶対寄生体 ・ 絶対寄生者 ・ 絶対少女 ・ 絶対少年 ・ 絶対少年 (アルバム) ・ 絶対平和主義 ・ 絶対平和大作戦 ・ 絶対平坦 ・ 絶対平坦環 ・ 絶対年代 ・ 絶対形数 ・ 絶対彼氏 ・ 絶対彼氏。 ・ 絶対彼氏〜My Perfect Darling〜 ・ 絶対彼氏〜完全無欠の恋人ロボット〜 ・ 絶対微分学 ・ 絶対心濁音界 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 絶対平坦 ： ウィキペディア日本語版 フォン・ノイマン正則環[ふぉんのいまんせいそくたまき] 数学において、フォン・ノイマン正則環（）とは、環 ''R'' であって、任意の ''a'' ∈ ''R'' に対してある ''x'' ∈ ''R'' が存在し、''a'' = ''axa'' となるようなものである。可換環論における正則環や正則局所環との混乱を避けるため、フォン・ノイマン正則環は絶対平坦環 (absolutely flat ring) とも呼ばれる。なぜならば、フォン・ノイマン正則環は任意の左加群が平坦であるような環として特徴づけられるからである。 ''x'' を ''a'' の"" (weak inverse) と考えることができる。一般に ''x'' は ''a'' によって一意には決まらない。 フォン・ノイマン正則環は によって"正則環"という名前でフォン・ノイマン多元環や連続幾何の研究中に導入された。 環の元 ''a'' は ''a'' = ''axa'' となるような ''x'' が存在するときにフォン・ノイマン正則元と呼ばれる。イデアル $\backslash mathfrak$ はフォン・ノイマン正則な非単位的環であるとき、すなわち $\backslash mathfrak$ の任意の元 ''a'' に対し $\backslash mathfrak$ の元 ''x'' が存在し ''a'' = ''axa'' となるとき（フォン・ノイマン）正則イデアルと呼ばれる。 == 例 == すべての体（とすべての可除環）はフォン・ノイマン正則である。 に対して ととれる〔。整域がフォン・ノイマン正則であることと体であることは同値である。 フォン・ノイマン正則環の別の例は体 ''K'' の元を成分にもつ ''n'' 次全行列環 M''n''(''K'') である。''r'' を のランクとすれば、可逆行列 ''U'' と ''V'' が存在して : 0 &0\end V となる（ただし ''I''''r'' は ''r'' 次単位行列）。 とおけば、 : 0 &0\end \beginI_r &0\\ 0 &0\end V = U \beginI_r &0\\ 0 &0\end V = A である。より一般に、フォン・ノイマン正則環上の行列環は再びフォン・ノイマン正則環である〔。 有限フォン・ノイマン環の の環はフォン・ノイマン正則である。 ブール環はすべての元が を満たすような環である。すべてのブール環はフォン・ノイマン正則である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フォン・ノイマン正則環」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.