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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 線形補間 ： ウィキペディア日本語版 線形補間[せんけいほかん] 線形補間（せんけいほかん、）は、多項式補間の特殊なケースで、線形多項式（一次式）を用いた回帰分析の手法である。1次補間としても知られている。 なお、3つ以上のデータに対し線形補間といった場合、1つの線型近似によるフィッティングではなく、区分線形関数を使った区分線形補間（1次スプライン補間、いわゆる折れ線グラフ）のことである。 線形補間は数学の世界(特に数値解析)やコンピュータグラフィックスを含む多くの分野で非常によく使われている。補間の非常に単純な形式であり、これより単純なのは最近傍補間（0次補間）しかない。 ==線形補間を行う方法== 座標(''x''0, ''y''0)と(''x''1, ''y''1)があるとする。ここで、 ''x''1 の間にある''x''が与えられたときに、この線上にある点を得たいとする。図をよく見ると次のことがわかる。 :$\backslash frac\; =\; \backslash frac.\; \backslash ,\backslash !$ 両辺と同じ値である値を$\backslash alpha$と置こう。これは補間係数である。これは、''x''0から''x''1までの距離と''x''に当たるまで動かした点までの距離の比である。''x''に入る値が分かれば、次の式によって$\backslash alpha$が得られる。 :$\backslash alpha\; =\; \backslash frac.\; \backslash ,\backslash !$ また、次の式も成り立つ。 :$\backslash alpha\; =\; \backslash frac\; \backslash ,\backslash !$ この式を代数的に操作すると次のどちらかの式が得られる。 :$y\; =\; (1\; -\; \backslash alpha)\; y\_0\; +\; \backslash alpha\; y\_1\; \backslash ,\backslash !$ :$y\; =\; y\_0\; +\; \backslash alpha\; (y\_1-y\_0)\backslash ,\backslash !$ この式から、$\backslash alpha$の値を計算すると直接''y''の値を得られることが分かる。この式は''x''が''x''0と''x''1の間になくても成立する。それ故に、$\backslash alpha$は0から1の間にないかもしれないが、その場合通常は''比率''とは呼ばれない。その場合は線形外挿法と呼ばれる。外挿を参照のこと。 ''y''が既知で''x''を知りたい場合、''x''と''y''を交換してまったく同じ手続きをすればいい。これはもっと複雑な補間アルゴリズムにはない特徴である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「線形補間」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.