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代数学における群 の核心または中心（ちゅうしん、）〔この記法の ''Z'' はドイツ語で中心という意味の ''Zentrum'' に由来する。英語の center から のような記法が使われることも在るが、中心化群などと紛らわしい。〕 は の全ての元と可換となるような元全体の成す集合 : である。 の中心は の部分群であり、定義からアーベル群（可換群）である。部分群としては、常に正規であり、特性的であるが必ずしも完全特性的 ではない。剰余群 は の内部自己同型群に同型である。 群 がアーベル群となることと となることとは同値である。これと正反対に、 が自明（つまり単位元のみからなる）ならば群 は中心を持たない という。 中心に属する元はしばしば中心的 であるといわれる。 == 部分群となること == の中心はつねに の部分群となる。実際、 # は の単位元 を含む： の定義から任意の が中心 の元ならば で、これに左右からひとつずつ を掛けることにより が得られるから である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「群の中心」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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