翻訳と辞書
Words near each other
・ 羣馬縣
・ 群
・ 群 (数学)
・ 群 (軍事)
・ 群C*-環
・ 群、属、型、集団
・ 群がり
・ 群がる
・ 群そう
・ 群の中心
群の位数
・ 群の作用
・ 群の元の位数
・ 群の同型
・ 群の同型写像
・ 群の拡大
・ 群の指数
・ 群の生成元
・ 群の生成系
・ 群の生成集合


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

群の位数 : ウィキペディア日本語版
位数 (群論)[いすう]


数学の分野である群論において、位数 (order) はその濃度、すなわち、その集合に入っている元の個数である。また、群の ''a'' の位数 (order, ときに period)は であるような最小の正の整数である(ただし ''e'' は群の単位元を表し ''a''''m'' は ''a'' の ''m'' 個のコピーの積を表す)。そのような ''m'' が存在しなければ、''a'' の位数は無限であるという。
群 ''G'' の位数は ord(''G'') や |''G''| で表記され、元 ''a'' の位数は ord(''a'') や |''a''| で表記される。
== 例 ==
対称群 S3 は以下の乗積表をもつ。
:
この群は 6 つの元をもつので、ord(S3) = 6 である。定義によって、単位元 ''e'' の位数は 1 である。''s'', ''t'', ''w'' の各々は自乗すれば ''e'' になるので、これらの群の元の位数は 2 である。一覧表を完成するには、''u'' と ''v'' の位数はどちらも 3 である、というのも ''u''2 = ''v'' であり ''u''3 = ''vu'' = ''e'' であり、''v''2 = ''u'' であり ''v''3 = ''uv'' = ''e'' だからだ。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「位数 (群論)」の詳細全文を読む



スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.