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群の表示 : ウィキペディア日本語版
群の表示[ぐんのひょうじ]
数学において群の表示(ぐんのひょうじ、)とは、をその生成元と関係で表すことである。一般に群はある自由群全射準同型なので必ず表示を持つが、それは一意的ではない。
== 定義 ==
集合 から生成された自由群を とし、 を 上のからなる集合とする。このとき の正規閉包 ''N'' による商群を = とおく。これを
: G = \langle\, X \mid R \,\rangle
と表し、群の表示という。また の元を生成元、 の元を関係(または定義関係基本関係)とい
う。
と が共に有限集合のとき、群 は有限表示されるという。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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