翻訳と辞書
Words near each other
・ 自由組合せ
・ 自由経済
・ 自由経済学
・ 自由経済理論
・ 自由結婚
・ 自由統一党
・ 自由統一党 (イギリス)
・ 自由継続リズム
・ 自由継続周期
・ 自由縁
自由群
・ 自由肢
・ 自由自在
・ 自由自在 (参考書)
・ 自由自治
・ 自由至上主義
・ 自由至上社会主義
・ 自由舞台
・ 自由芸術ライセンス
・ 自由落下


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

自由群 : ウィキペディア日本語版
自由群[じゆうぐん]
自由群(じゆうぐん、''free group'')とは、公理から来る自明なもの以外に元の間の等式がないのことである。ただし、二つの元を取り出したとき、同じ元であるかどうか、および一方が他方の逆元であるかどうかは判定できる。
==構成==
文字の集合 ''X'' = ''λ''∈Λ に対し、新たに文字の集合 ''X''-1 = ''λ''∈Λ をつくり、Ω = ''X'' ∪ ''X''-1 とおく。
Ω に含まれる文字からなる長さ有限な文字列を、文字集合 Ω 上の(ご、''word'')と呼ぶ。
Ω の二つの語 a = (''a''1, ''a''2, ..., ''a''''n''), b = (''b''1, ''b''2, ..., ''b''''m'') の積 ab
:ab = (''a''1, ''a''2, ..., ''a''''n'', ''b''1, ''b''2, ..., ''b''''m'')
と定めると Ω の語の全体 ''W''(Ω) は、空の語 () を単位元とするモノイドになる(自由モノイドあるいは空の語を特に考えないものは自由半群)。ある語 a の中に ''x'' ∈ ''X'' と ''x''-1 ∈ ''X''-1 が隣り合っている部分があるとき、この二つを取り除いて新たな語 b を作ることを a簡約(かんやく、''reduce'', ''cancel'')して b にするという。簡約できない語は既約(きやく、''irreducible'')であるという。語 a を簡約して得られる既約な語を a簡約表示と呼び、ここでは ''I''(a) と表すことにする。
''W''(Ω) における二項関係 ~ を簡約表示が一致すること、すなわち
: a ~ b ⇔ ''I''(a) = ''I''(b)
で定めると、この関係 ~ は同値関係となる。語 a の属する同値類を で表すことにする。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「自由群」の詳細全文を読む



スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.