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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 自由電子 ： ウィキペディア日本語版 自由電子[じゆうでんし] 自由電子(じゆうでんし, free electron)とはポテンシャルがいたるところでゼロ、つまり何ら束縛を受けていない電子のこと。 一般向けの説明では伝導電子と同じ意味に用いられ、金属内部には自由電子が存在し、電気伝導や熱伝導を担う、というように説明される。金属結合、バンド理論も参照。実際には通常の金属においても、伝導電子はごく弱くはあるが相互作用を受けており、自由電子として扱うのは一種の理想化である。 この自由電子をモデルとしたものを自由電子モデル（自由電子模型、Free electron model→自由電子近似）と言う。金属の伝導電子のモデルとして使用される（強く束縛を受ける伝導電子などには適用できない）。また、電子同士の多体相互作用も無視している。 自由電子のバンド構造（曲線）は、$E(\backslash mathbf)\; =$から放物線であり、フェルミ面の形状は球状となる。 フェルミ気体(模型)とも呼ばれる。低温で自由電子はフェルミ縮退の状態にあり、特有の性質を示す。 == 自由電子モデル == 以下、自由電子の質量を 、ディラック定数を とし、温度は絶対零度（）とする。 シュレーディンガー方程式でポテンシャルをゼロとするとエネルギーは波数の二乗に比例する。電子はフェルミ粒子なので同じ状態に1つ（スピン自由度を含めると2つ）しか入ることができず、エネルギー最低の状態から順に詰まっていく。エネルギーの最大値をフェルミエネルギーと呼び、それに相当する波数・運動量をフェルミ波数、フェルミ運動量と呼ぶ。 :フェルミ波数　：　$k\_F\; \backslash ,$ :フェルミ運動量　：　$\backslash hbar\; k\_F$ :フェルミエネルギー：　$E\_F\; =$ 波数とエネルギーの関係が求まったので、エネルギーの関数である状態密度 を計算することができる。（→参照：状態密度） :状態密度（一次元）：　$D(E)\; \backslash simeq$ :状態密度（二次元）：　$D(E)\; =\; \backslash ,\; constant$ :状態密度（三次元）：　$D(E)\; \backslash simeq\; \backslash sqrt$ 個の自由電子（三次元）からなる系の全エネルギーは、 :$E\_\; =\; \backslash int\_^\; D(E)E\; dE\; =\; N\; E\_F$ となる。これより自由電子一個当りでは、 :$\backslash left\backslash langle\; E\; \backslash right\backslash rangle\; =\; E\_F$ となる（は一個当り〔平均〕を意味する）。 自由電子での体積弾性率 は、系の体積を として、 :$K\; =\; \backslash left(\; \backslash right)\; E\_F$ となる。の逆数が圧縮率で、 :$\backslash kappa\; =\; \backslash left(\; \backslash right)$ となる。これは、（フェルミ波数は系の体積の三乗根に反比例する量）及び、$P\; =\; -\; \backslash partial\; E\_\; /\; \backslash partial\; \backslash Omega$（ は圧力、 は自由電子の全エネルギー）を使って得られる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「自由電子」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.