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数学において被覆（ひふく、cover）とは、ある集合がその集合の部分集合の族で覆われるとき、その部分集合の族のことをいう。 == 定義 == 集合 ''S'' に対し、''I'' を添字集合とする ''S'' の部分集合族 ''i''∈''I'' が : を満たすとき、集合族 ''i''∈''I'' を集合 ''S'' の被覆と呼ぶ。 ''S'' を部分集合にもつ集合 ''X'' が与えられているとき、被覆の概念を次のように少し拡張したものもよく用いられる。 集合 ''X'' と ''X'' の部分集合 ''S'' に対し、 : を満たす ''X'' の部分集合族 ''i''∈''I'' を ''X'' の部分集合 ''S'' の（''X'' における）被覆と呼ぶ。 もし ''X'' が ''S'' に一致すれば、これは最初の意味での被覆である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「被覆 (数学)」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Cover (topology) 」があります。 スポンサード リンク
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